Tintín, Milú y el capitán Haddock llegan de viaje al castillo de Moulinsart, donde reciben de Néstor un telegrama del profesor Silvestre Tornasol. en el que les pide que se reúnan con él en Suldavia. Allí llegan para unirse al profesor, que ha recibido el trabajo del gobierno syldavo para construir secretamente una nave espacial que volará a la Luna. Al llegar al Centro de Investigación Atómica de Sprodj, se reúnen con el director gerente del Centro, el Sr. Baxter, y el asistente de Tornasol, el ingeniero Frank Wolff. Después de presenciar la prueba de Tornasol de un nuevo casco multiplex para la misión planificada, se les informa del plan. Haddock está en contra de la idea, pero debido a sus problemas auditivos, Tornasol en su lugar cree que está de acuerdo. Un prototipo de subescala no tripulado del cohete —el «X-FLR6»— es lanzado en una misióncircunlunar para fotografiar la cara oculta de la Luna y probar el motor nuclear del cohete de Tornasol. Antes del lanzamiento, el radar del centro detectó un avión que dejó caer tres paracaidistas no identificados cerca de las instalaciones. Uno de los hombres muere de un paracaídas que funciona mal; el incidente coincide con la llegada de los detectives de policía Hernández y Fernández, de los que inicialmente sospechan los syldavos como los intrusos paracaidistas.
Tintín se dispone a localizar a los espías, diciéndole a Haddock que lo siga desde la base, ya que sospecha que hay un respiradero en el interior de las montañas que rodean las instalaciones. Wolff sigue a Haddock por sospecha. Cuando Tintín detecta a los paracaidistas, estos le disparan antes de que sea capaz de hacer cualquier cosa. Simultáneamente, la base experimenta un corte de energía, y se produce una confusión, en la que ni Haddock ni Wolff son capaces de explicar claramente lo que sucedió.
Este incidente confirma las sospechas del Centro de que los paracaidistas eran agentes de una potencia extranjera, pero Tintín teme que los esfuerzos para rastrear cualquier información filtrada sería inútil. El cohete se lanzó con éxito y orbita la Luna como estaba previsto, pero a su regreso es interceptado por la potencia extranjera antes mencionada, que han utilizado la información filtrada sobre el control de radio del cohete. Sin embargo, Tintín había anticipado esto y le pidió a Tornasol que instalara un mecanismo de autodestrucción para el cohete, y el Centro destruye el cohete para evitar que caiga en manos enemigas. Tintín razona que debe haber habido un espía interior que filtró información a los paracaidistas, pero no se encuentran sospechosos. Es entonces cuando comienzan los preparativos para la expedición tripulada a la Luna, pero después de una discusión con Haddock, en la que éste acusa a Tornasol de «hacer el indio», el profesor se encoleriza con el capitán. Por lo general el profesor malentiende todo lo que Haddock dice, debido a que es «duro de oído», Tornasol llevaba un audífono esta vez, y entendió a Haddock demasiado bien. Implacable, Tornasol enojado le da a Haddock un recorrido obligado por el cohete lunar para mostrarle que no «hacía el indio». Sin embargo, al hacerlo, Tornasol se olvida de mirar hacia dónde se dirige, cae por una escalera y sufre amnesia en su golpe.
Cuando la memoria de Tornasol no llega a ser devuelta, Haddock opta por usar un choque
